inside
Назначение

insideматематическая SRL-функция, которая определяет принадлежность точки фигуре на плоскости.

Синтаксис

Для многоугольников:

inside(x0, y0, x1, y1, x2, y2, x3, y3, …​, xn, yn, фигура),

где аргумент фигура выражен в виде: shape:=polygon, либо отсутствует

Для окружностей:

inside(x0, y0, x1, y1, радиус, фигура),

где аргумент фигура выражен в виде: shape:=circle

Для эллипсов:

inside(x0, y0, x1, y1, x2, y2, большая ось, фигура),

где аргумент фигура выражен в виде: shape:=ellipse

Аргументы

В функции inside используются следующие аргументы:

При оформлении аргументов, представленных десятичными дробями, используйте точку (.) в качестве десятичного разделителя.

Обязательные аргументы:

Многоугольник (8+ аргументов):

  • x0, y0 – действительные числа, которые представляют координаты точки по оси \(x\) и \(y\);

  • x1, y1, x2, y2, x3, y3, …​, xn, yn – действительные числа, которые представляют координаты каждой вершины многоугольника по оси \(x\) и \(y\). Минимальное количество пар аргументов (координат) – \(3\), т.к. все многоугольники имеют как минимум три вершины.

Окружность (5 аргументов):

  • x0, y0 – действительные числа, которые представляют координаты точки по оси \(x\) и \(y\);

  • x1, y1 – действительные числа, которые представляют координаты центра окружности по оси \(x\) и \(y\);

  • радиус – положительное число (радиус \(\gt 0\)), которое представляет радиус окружности.

Эллипс (7 аргументов):

  • x0, y0 – действительные числа, которые представляют координаты точки по оси \(x\) и \(y\);

  • x1, y1 – действительные числа, которые представляют координаты первого фокуса эллипса по оси \(x\) и \(y\);

  • x2, y2 – действительные числа, которые представляют координаты второго фокуса эллипса по оси \(x\) и \(y\);

  • большая ось – положительное число (большая ось \(\gt 0\)), которое представляет длину большой оси эллипса.

Необязательные аргументы:

  • фигура – параметр, определяющий фигуру и выраженный в виде: shape:=тип, где тип представлен одним из следующих значений: polygon, circle или ellipse для многоугольника, окружности и эллипса соответственно. При отсутствии данного аргумента в выражении в качестве значения по умолчанию используется polygon.

Возвращаемое значение

Функция inside возвращает булево значение (да или нет), которое отвечает на следующий вопрос: "Располагается ли указанная точка внутри обозначенной фигуры на плоскости?".

Примеры
Выражение Визуализация Результат

inside(1, 2, -2, 3, -3, -1, -1, 1, 2, 0)

example inside polygon

нет

inside(1, -1, 2, 1, 2.83, shape:=circle)

example inside circle

да

inside(-4, 2, 1, 3, -3, -2, 7.29, shape:=ellipse)

example inside ellipse

нет